FIRE Jovem - Os Fundos de Gestão Ativa Brasileiros batem o Mercado? O Veredito - Parte III

 Olá, caros leitores, antes de mais nada peço que, caso não tenham visto, leiam os posts anteriores desta série. É importante lê-los para que você tenha uma noção de como a teoria usada nessa análise foi desenvolvida pelos gigantes que nos precederam. Nos posts fiz uma breve retrospectiva histórica dos fatores de mercado, além de analisar o desempenho de cada fator historicamente no Brasil e no Mundo (não sabe o que são fatores de mercado? Dá uma conferida lá!). Tenho convicção que os posts poderão ser muito úteis para você compreender melhor como investir seu dinheiro e como avaliar sua carteira (e a dos outros).

Parte I -  Uma Introdução aos Fatores de Mercado 

Parte II - Análise dos Fatores de Mercado no Brasil e no Mundo

Por fim, gostaria de dizer que este é, com certeza, o post mais trabalhoso que já escrevi para o blog, foram necessários alguns dias para escrever todo o código em Python (e corrigir os bugs) e fazer toda a análise que apresentarei aqui. Espero, de coração, que isso seja útil para vocês como forma de aprendizado (assim como foi para mim), e, lá no fundo, desejo que este post seja um divisor de águas neste blog para trazer mais gente para o lado do Factor Investing. Qualquer comentário será extremamente bem-vindo, sejam perguntas, críticas e elogios!

1. Introdução

Nos últimos anos venho estudando muito sobre o mercado financeiro, vendo vídeos e lendo artigos científicos sobre finanças. Sim, científicos. Pensa comigo, em praticamente todas as áreas temos pesquisadores analisando dados e tirando conclusões sobre temas importantes, como na psicologia, biologia, física, etc... As pesquisas científicas costumam ser embasadas em sólidas evidências e revalidadas por pares dos cientistas ao redor do mundo. Assim, quanto mais robusta for uma evidência, melhor. Com isso novas descobertas são feitas e nós, a população geral, podemos tirar proveito dos avanços promovidos pela ciência. É dessa forma que novos remédios são produzidos, cura para doenças são descobertas e novos modelos de previsão do tempo são desenvolvidos.

O meu questionamento é o seguinte: se você usa as evidências científicas para escolher qual remédio tomar, para definir se tomará vacina ou não, ou até para decidir se é melhor correr ou andar na chuva para se molhar menos, por que não usar as evidências científicas para tomar decisões em um dos pontos mais importantes da nossa vida (e especialmente na Finansfera)? Por que não usar as evidências científicas para investir corretamente? Por que não usar a ciência como base antes de cair na lábia de um guru ou assessor financeiro?

O veredito - afinal, os FIAs batem o mercado ajustado ao risco?

Com base no que há de mais aceito na literatura acadêmica, fiz uma análise da performance de todos os fundos de ações com gestão ativa no Brasil (FIA's), abrangendo o período de janeiro de 2017 à janeiro de 2022. O principal objetivo desta análise é entender se os fundos de gestão ativa brasileiros conseguem bater o mercado ajustado ao risco, em outras palavras, queremos saber se os gestores possuem alguma habilidade que os capacita a bater o mercado de ações (ajustado pelo risco dos fatores de mercado). Esta análise segue os moldes de alguns dos artigos mais conhecidos no campo da literatura acadêmica sobre finanças, como Fama-French (2015) e Cahart (1997). No Brasil também temos trabalhos conhecidos como o de Laes e Silva (2014).

Para que todos compreendam bem esta análise, vou dividi-la em pelo menos 3 posts, sendo o post de hoje dedicado ao veredito: afinal, os fundos de gestão ativa batem o mercado acionário considerando o risco? Recomendo fortemente que todos leiam, mesmo os que não se interessam muito pelo tema, pois conhecer estes conceitos poderá te ajudar muito nas suas decisões de investimento. E reforço o pedido de que você leia o primeiro e o segundo post desta série para entender o que estamos discutindo aqui.

    

2. Metodologia da Análise

Antes de mais nada gostaria de deixar alguns pontos claros aqui: 

1) Este estudo foi feito única e exclusivamente por mim e, apesar de tentar deixá-lo o mais sério e confiável possível, não se trata de uma análise com caráter científico, com revalidação por pares ou revisões extensas, por isso caso tenham qualquer dúvida ou questionamento eu incentivo fortemente que o façam nos comentários.

2) Não sou especialista em mercado financeiro ou mesmo em programação, os resultados apresentados aqui estão sujeito a erros e poderão ser revisados no futuro.

3) Caso queira usar as Tabelas e Resultados apresentados aqui, peço somente que referencie o blog e faça o adendo de que é um estudo 'caseiro' e sem rigor científico.

Dito isso, vamos à metodologia: primeiramente foram coletados os valores das cotas de todos os fundos classificados como de "Ações" diretamente do site da CVM, os dados foram coletados via Python com a biblioteca Pandas. Foram considerados apenas fundos com mais de 10 cotistas (critério 1), a fim de evitar fundos sem possibilidade de investimento para o investidor comum. Os dados coletados abrangem o período que vai de 1º de janeiro de 2017 até 31 de janeiro de 2022, totalizando 61 meses.

De posse do valor das cotas, calculei o retorno mensal de cada fundo no período analisado. O cálculo do retorno foi feito considerando o valor da cota no último e no primeiro dia útil de cada mês do período analisado (excluindo-se os meses sem dados reportados para o fundo). Além disso, foram considerados apenas os fundos com pelo menos 12 meses de dados disponíveis, ou seja, 12 valores de retornos mensais (critério 2). Assim, nem todos os fundos da amostra contém dados disponíveis para todo o período. Com base nos dois critérios assinalados obtive uma amostra de 1641 fundos com pelo menos 12 meses de retornos disponíveis.

De posse dos retornos dos fundos, o próximo passo é fazer a regressão multilinear de cada fundo para definir quanto dos retornos podem ser explicados pelos 4 fatores de mercado de Cahart, sendo eles: o fator mercado (MKT), o fator tamanho (SMB), o fator valor (HML) e o fator momentum (WML). Caso tenha qualquer dúvida com relação ao que são estes fatores ou como eles são calculados, sugiro novamente que leia os dois posts anteriores desta série. Nesta análise os fatores SMB, HML e WML foram obtidos pelos portfolios divulgados pelo NEFIN da USP, disponíveis neste link. Todos os fatores foram calculados considerando as partes 'long' e 'short' ponderadas pelo valor de mercado das empresas, a parte 'long' contém as empresas que estão nos 30% superior do fator analisado (por exemplo, para o fator SMB seriam as empresas com menor capitalização de mercado), a parte 'short' são as empresas que estão nos 30% inferior da métrica do fator analisado (para SMB seriam as empresas com maior valor de mercado, ou seja, do total de empresas, aquelas que estão no top 30% em valor de mercado), os outros 40% são as empresas 'neutras' ao fator e não foram considerados no cálculo do retorno do fator. Para mais informações da metodologia de cálculo dos fatores visite o site do NEFIN. Por fim, o fator mercado (MKT) foi calculado subtraindo-se os retornos mensais do CDI dos retornos mensais índice Bovespa. O retorno de cada fator foi calculado para cada um dos 61 meses da amostra.

De posse dos retornos dos fundos FIA e dos retornos dos fatores de mercado, realizei uma regressão multilinear de 4 fatores, na tentativa de entender o quanto dos retornos dos fundos pode ser explicado pelos fatores de risco do mercado brasileiro. Lembre-se que nessa regressão o valor mais importante é o alfa ou o 'intercepto', caso ele seja positivo (e estatisticamente significativo), quer dizer que o fundo tem um retorno não-explicado pelos fatores do mercado positivo, o que é um indício de habilidade do gestor. Por outro lado, se a regressão multilinear resultar em um alfa negativo (e estatisticamente relevante), é um indício de uma possível má gestão e que não pode ser explicada pelos fatores de risco (ela pode estar atrelada a taxas de administração e performance altas, por exemplo). A regressão multilinear foi feita seguindo a equação abaixo:

Nesta equação Rx são os retornos do fundo 'x' no período 't', Rft são os retornos da taxa livre de risco no período 't' (DI mensal) e os demais termos foram previamente explicados nos posts anteriores, mas basicamente os termos 'B' são a exposição a um dado fator e (Rm - Rf), HML, SMB e WML são os retornos dos fatores calculados no mês 't' da análise. Note que nesta regressão estou subtraindo do retorno dos fundos o retorno do CDI, de forma que a comparação com o fator mercado (Rm - Rf) fique correta.

Um último adendo sobre a metodologia: ao fazer o estudo percebi que havia alguns fundos com um coeficiente de determinação (R²) muito baixo, indicando que os retornos do fundo estavam muito descorrelacionados dos fatores de mercado usados aqui. Ao analisar o nome dos fundos, percebi que praticamente todos eles eram fundos expostos ao mercado internacional ou fundos mono-ação/setoriais, que comumente apresentam baixa correlação por não investirem no mercado local (primeiro caso) ou por investir em setores/ações específicas. Assim, como eu não poderia analisar fundo a fundo e como a CVM não dispõe de uma divisão clara de FIAs com invesimentos internacional e local, decidi usar na análise apenas os fundos com R² acima de 0,50 (criterio 3). Fiz isso para evitar a poluição dos resultados com fundos que investem no exterior e estão completamente descolados do mercado local. Obviamente essa não é a melhor prática em termos científicos, pois deixa a amostra enviesada ao modelo, selecionando apenas os fundos que já possuem uma correlação relevante. Para evitar qualquer problema deixo aqui os dados mais relevantes sobre este 'corte': foram retirados 246 fundos do total de 1641, com isso a nova amostra contém 1395 fundos. Ressalto também que as conclusões e resultados para a amostra de 1641 são muito semelhantes aos da amostra de 1395 fundos, como a porcentagem de fundos com alfa positivo e significativo por exemplo, sendo levemente maior na amostra total (tenha em mente que o mercado americano performou melhor frente ao brasileiro nos últimos 5 anos).

3. Resultados

Primeiramente vamos avaliar quais fatores tem maior influência no desempenho dos fundos de gestão ativa brasileiros. Na Tabela a seguir trago a quantidade de fundos com exposição positiva (beta > 0) e exposição negativa (beta < 0) a cada um dos 4 fatores, nesta tabela incluo apenas os fundos cuja exposição é estatisticamente relevante a um nível de confiança de 95%, ou seja, é possível afirmar com 95% de certeza que estes fundos possuem exposição relevante aos fatores apresentados. 

Tabela I - Número de fundos com exposição significativa aos 4 fatores de risco (2017-2022)

Aqui temos alguns resultados interessantes. Dos 1395 fundos da amostra, 1341 possuem exposição significativa ao fator mercado, sendo 1340 com exposição positiva e apenas 1 fundo com exposição negativa  (no entanto o fundo com exposição negativa é um fundo de investimento no exterior e com a matrícula cancelada), no total 96,1% dos fundos analisados apresentaram exposição significativa ao fator mercado. Nota-se também uma provável preferência dos fundos por empresas de menor valor de mercado, haja vista que dos 607 fundos com exposição significativa ao fator, 595 apresentaram exposição positiva (possível indicação de que possuem retornos ligados a empresas menores) e apenas 12 fundos mostraram exposição negativa e significativa ao fator SMB (indicando uma preferência por empresas com maior valor de mercado), ressalta-se também que o fator SMB foi o segundo mais relevante dos 4 fatores aqui analisados, com 43,5% dos fundos mostrando exposição significativa a ele.

Em terceiro lugar na explicação dos retornos dos fundos brasileiros ficou o fator valor (HML) e, curiosamente, a maioria dos fundos com exposição significativa ao fator valor mostraram exposição negativa (390 de 455), indicando uma tendência de investimento em ações de crescimento com múltiplos de P/VPA maiores, aproximadamente 1 em cada 3 fundos analisados mostrou exposição relevante ao fator HML. Por fim, temos o fator momentum (WML), com 16,8% dos fundos apresentando exposição significativa a ele, sendo a maioria deles com exposição positiva (166 de 235), isso indica uma preferência pela compra de empresas que performaram bem no curto prazo com relação as que performaram pior (período de 1 ano anterior).

Bom, agora vamos ao resultado mais importante: o alfa. Como já mencionei anteriormente, o alfa da regressão multilinear dos fundos mostra o quanto um dado fundo obteve de retorno que não pode ser explicado pelos 4 fatores de risco usados na regressão. Para ficar mais fácil entender, um alfa de 1,0% (positivo) indica que o fundo obteve um retorno médio mensal de 1,0% acima do esperado pelos 4 fatores usados na análise. Da mesma forma, um alfa de -0,5% indica uma performance de -0,5% abaixo do esperado pelos 4 fatores. Mas não é só isso, não basta o alfa ser positivo ou negativo, ele também deve ser estatisticamente diferente de 0 a um nível de confiança de 95% para que possamos dizer, com alguma certeza, que o resultado é válido. A Tabela II apresenta os resultados obtidos para os 1395 fundos analisados, nela apresento a quantidade de fundos com alfa maior e menor que zero, bem como a quantidade de fundos com alfa significativo (que é o que importa). 

Tabela II - Resumo dos alfas obtidos para os 1395 fundos (2017-2022)

Vamos lá: primeiramente notem que cerca de metade dos fundos possuem alfa positivo (737) e metade alfa negativo (658), com uma ligeira vantagem para o alfa positivo (52,8% vs. 47,2% do total), no entanto isso nos diz muito pouco sobre a habilidade dos gestores, uma vez que o alfa pode ser muito pequeno (ex: 0,0001) e ainda assim ser positivo, apesar de ser indiferente de '0' quando levamos em conta o tamanho da amostra. É aqui que a coluna 'significativos' mostra sua importância. Dos 1395 fundos analisados obtive alfas relevantes para 137 deles (9,82% do total), sendo 89 com alfa negativo e apenas 48 (3,44%) com alfa positivo. Ou seja, dos 1395 fundos analisados, apenas 48 apresentaram retorno ajustado ao risco superior ao esperado pelo modelo de 4 fatores, isso quer dizer que, no período de 2017 a 2022, apenas 3 a cada 100 fundos de gestão ativa brasileiro conseguiram bater o mercado ajustado ao risco! Este é um forte indício de que a opção pela gestão ativa não é tão interessante quanto parece, uma vez que sua chance de bater o mercado ajustado ao risco escolhendo um fundo ao acaso está perto de 3 em 100.

Surpreende também que a maior parte dos fundos com alfa significativo apresentaram um resultado negativo, ou seja, performaram pior do que o esperado. Dos 137 fundos com significância, 89 estiveram abaixo do esperado (6,38% do total). Como já foi abordado anteriormente na literatura, este é um resultado comum de se obtido e está ligado às altas de administração e performance cobrada pelos fundos, bem como altos custos de transação (investimento em ativos de baixa liquidez por exemplo), que não são previstas pelo modelo de 4 fatores e acabam jogando o retorno para baixo.

Vale ressaltar também que não necessariamente os 48 fundos com alfa positivo e significativo apresentam gestores mais competentes ou informados que o resto do mercado. Como veremos nas análises a seguir, o melhor desempenho pode estar relacionado a um período curto de análise e estar atrelado puramente à sorte.

Para analisar com mais profundidade os resultados, dividi os fundos em decis, sendo o primeiro decil composto pelos fundos com maiores alfas e o décimo decil composto pelo conjunto de fundos com os menores alfas. Cada decil contém, em média, 140 fundos. Fazendo isso, podemos tentar inferir quais características separam os fundos de melhor desempenho (primeiro e segundo decil) dos demais fundos, além de tentar compreender quais características influenciam os fundos de pior desempenho. A Tabela III a seguir traz as características médias de cada um dos decis.

Tabela III - Características amostrais dos decis divididos pelo alfa (do maior para o menor)

A Tabela III traz a contagem de fundos em cada decil (# fundos), o número de meses com retornos disponíveis médio (n médio), o ajuste médio da regressão multilinear (R² médio), o número de fundos cancelados e vivos que compõem o decil, a taxa de administração média, a taxa de performance média e o patrimônio líquido (PL mediana) do decil. Além dos mesmos resultados para a amostra total (primeira linha).

Vamos lá, alguns pontos interessantes aqui: tanto o primeiro decil quanto o último apresentam uma quantidade média de meses com retorno disponível menor (28 e 24, respectivamente), indicando uma possível influência de uma amostragem menor para estes decis, o que gerou os valores de alfa mais extremos. Essa menor quantidade de meses com retorno disponível se reflete no R² dos dois decis, sendo o R² médio do primeiro decil (0,778) o menor entre os dez decis, um outro indício de que a menor amostragem pode estar gerando alfas maiores que o esperado. 

Destaca-se também a grande quantidade de fundos cancelados no último decil (39 de 139), o triplo de qualquer outro grupo. Este é um forte indício de que os investidores (ou as administradoras) no geral punem os fundos com pior performance, cancelando-os após alguns meses de performance pior que o esperado. Há também uma leve tendência dos fundos com melhor performance de apresentar menores taxas de administração com relação aos de maior performance, perceba como as taxas de adm média dos decis 7, 8, 9 e 10 fica acima de 1,60% ao passo que a dos demais grupos com melhor performance a taxa média não ultrapassa 1,45%. Já a taxa de performance se encontra mais difusa, sem uma tendência clara nos grupos analisados, apesar dos dois primeiros decis apresentarem as maiores taxas de performance médias. Uma possível explicação para isso é um aumento da taxa de performance nos fundos com melhores retornos ao longo do tempo, ou seja, primeiro performa-se melhor e depois aumenta-se a taxa para aumentar o lucro, neste caso a maior taxa de performance seria consequência do melhor retorno e não causa (Cahart, 1997 fez uma análise semelhante para a taxa de administração e concluiu que fundos com menores taxas tendem a performar melhor, em média).

Por fim, resta a última coluna, que mostra a mediana do patrimônio líquido dentro do decil. Aqui há uma tendência clara: fundos com maior patrimônio líquido tendem a performar melhor do que fundos menores. Note como os últimos decis (6 a 10) possuem as menores medianas de PL, ao passo que os 4 primeiros decis apresentam valores de mediana maior. Esta tendência fica ainda mais clara se plotarmos o alfa de cada fundo com relação ao logaritmo natural do seu patrimônio líquido conforme o gráfico a seguir. Aqui cabe ressaltar que usei o logaritmo do PL e não o PL em si pois a discrepância entre os fundos é muito grande,pois há fundos com bilhões de PL e outros com poucos milhões, dessa forma é possível diminuir o efeito dessa discrepância e tornar o gráfico mais fácil de visualizar (além de ajudar na regressão linear).

Note como o maiores PL (eixo horizontal) estão relacionados a um maior alfa (eixo vertical). A título de curiosidade, um aumento percentual de 1% no patrimônio líquido gera, em média, 0,13% de aumento no retorno mensal não explicado pelos 4 fatores de risco, com uma significância estatística maior que 99,9% para esta relação positiva (p-valor < 0,000 e t-stat = 10,71), vale ressaltar que este resultado corrobora o que foi encontrado por Laes e Silva (2014). Cabe ressaltar que esta mesma análise de alfa x PL foi feita para a taxa de administração e taxa de performance, no entanto os resultados não foram relevantes estatisticamente a um nível de confiança aceitável, para os curiosos: a taxa de administração apresentou relação levemente negativa com o alfa (maiores taxas incorrendo em menores alfas), ao passo que a taxa de performance mostrou um comportamento inverso (mas muito leve), de forma que ambas não mostraram relevância estatística.

Por fim, nos resta analisar em quais fatores, em média, os fundos vencedores (primeiros decis) e perdedores (últimos decis) tendem a investir e qual o tipo de exposição a eles. A Tabela IV a seguir mostra o alfa médio de cada um dos decis, bem como a exposição média aos 4 fatores de risco aqui analisados (MKT, SMB, HML e WML). Na primeira linha a Tabela IV apresenta os resultados de toda a amostra de 1395 fundos. Os valores em negrito são estatisticamente relevantes a 95% dentro do grupo analisado.

Tabela IV - Exposição média por decil aos 4 faotes de risco e alfa médio por decil

Comecemos pelo alfa. A amostra como um todo apresentou alfa médio de 0,04%, muito próximo de zero, indicando que, na média, os fundos brasileiros obtiveram retornos que excedem o previsto pelos 4 fatores de 0,04% ao mês, ou seja, praticamente zero. Ao analisarmos o comportamento do alfa por decil vemos uma grande discrepância nos decis 1 e 10 com relação ao resto da amostra. Os fundos que compõem o primeiro decil apresentaram alfa médio de 1,33% ao mês, um valor muito relevante que representa um excesso de 14,5% ao ano. De forma inversa, o último decil mostrou retornos surpreendentemente ruins, de -1,23% a.m com relação ao previsto pelos 4 fatores, ou um retorno negativo anual de 13,8%. O retorno excedente médio do primeiro decil é mais que o dobro do segundo decil (0,50% a.m), que representa um retorno anual em excesso de 6,2%, a mesma análise é válida ao comparar o décimo decil com o nono. Neste estudo não irei me aprofundar na performance anormalmente boa dos fundos do primeiro decil, seria necessárioo um novo estudo focado apenas nestes fundos para tentar explicar estes resultados, mas posso adiantar que ao menos uma parte dos fundos do primeiro decil é composta por fundos que investem em ativos fora do Brasil e, portanto, estão menos expostos aos 4 fatores de risco avaliados no mercado brasileiro, digo isso pois analisei brevemente o nome dos fundos e muitos deles apresentam 'exterior' ou 'BDR' no nome. Assim, é de se esperar um 'alfa' maior para estes fundos, ainda mais levando em conta o bom desempenho da bolsa americana entre 2017 e 2022, ou seja, a estimativa de alfa e do número de fundos com alfa positivo e significativo possivelmente está inflada, sendo ainda menor que 3,44% do total (se considerarmos apenas fundos que investem localmente). Esta possibilidade é corroborada pelo menor R² e menor exposição ao fator MKT observada no primeiro decil.

Com relação aos fatores, observa-se que o fator MKT é de longe o mais relevante e com exposição mais forte em todos os decis, nota-se uma tendência de queda na exposição a este fator do 8º ao 1º decil, indicando que os fundos que melhor performaram possuem uma exposição média menor ao fator MKT (ou isso é consequência de investimentos no exterior?). Para o fator tamanho (SMB) observa-se que todos os decis possuem exposição média positiva, com uma leve tendência de aumento nos decis de melhor performance (apesar do décimo decil apresentar a maior exposição a este fator). Curiosamente, para o fator valor (HML) nos últimos 5 anos houve uma tendência clara de se expor a ações de crescimentos nos fundos de melhor performance, sendo os dois primeiros decis aqueles com a exposição mais negativa ao fator HML, indicando maior exposição ao portfolio 'short' deste fator (composto por ações com múltiplos P/VPA maiores), nota-se também que o único decil com expoisção média positiva ao fator valor foi o décimo (e pior), apesar de ser uma exposição média estatisticamente indiferente de zero a 95% de confiança. Por fim, o fator WML se comportou de forma difusa dentro dos decis, sem uma tendência clara, nota-se que apenas os decis 3 e 8 mostratam exposição média à WML estatisticamente diferente de zero, portanto pouco é possível afirmar quanto a estratégia dos grupos com relação ao fator WML.

3. Conclusão

Primeiramente gostaria de agradecer todos aqueles que leram os últimos 3 posts e se interessaram pelo assunto, sei que é um tema bastante complexo e de difícil entendimento, mas estou aqui para ajudar em quaisquer dúvidas, questionamentos ou críticas que vocês possam ter. E quem puder, dá aquela moral nos comentários, eu adoro receber notificação de gente comentando aqui haha

Feito esse pseudo-jabá, vamos às conclusões: 

1) Os fatores mais relevantes para explicar o retorno dos fundos de gestão ativa brasileiro nos últimos cinco anos foram, na ordem: MKT (96,1% dos fundos com exposição significativa), SMB (43,5%), HML (32,6%) e WML (16,8%).

2) Em média, os fundos possuem forte exposição positiva a MKT e SMB, levemente positiva para WML e negativa para HML.

3) Apenas 48 de 1395 fundos apresentaram alfa positivo e estatisticamente relevante a 95% de confiança, ou seja, de cada 100 fundos, somente 3 conseguem bater o mercado ajustado aos 4 fatores de risco. Além disso, é provável que este número esteja inflado pela presença de fundos com investimentos no exterior e, portanto, não expostos ao mercado brasileiro (ao menos em parte).

4) Há uma relação positiva entre o patrimônio líquido e performance dos fundos, de forma que fundos com maior PL tendem a performar melhor e apresentarem maiores retornos em excesso.

5) Não encontrei uma correlação clara entre maiores taxas de administração/performance e pior retorno do fundo, no entanto o prazo curto (5 anos) e ajustes nas taxas por parte dos fundos ao longo do tempo podem ter influenciado este resultado (o ideal seria avaliar a taxa antes dos retornos e não depois deles, como foi feito aqui).

6) O primeiro decil de fundos com maiores alfa apresentou retornos anormalmente altos em comparação com a amostra, possivelmente relacionados à uma exposição às ações internacionais, que é corroborado pelo menor R² desta amostra, além de uma breve verificação do nome dos fundos, no entanto é necessária uma análise mais aprofundada neste ponto.

7) Se você escolher um fundo com alfa significativo é mais provável que ele performe pior do que o esperado pelo modelo de 4 fatores (89 de 137 fundos com alfa significativo, ou 65%). Provavelmente a pior performance está relacionada às taxas de administração, taxa de performance e altos custos de transação destes fundos.

Resumindo o estudo em uma frase: a chance de escolher um fundo de gestão ativa que bata o mercado ajustado ao risco é extremamente baixa, de forma que aproximadamente 3 a cada 100 fundos conseguem esta façanha, além disso, é possível que o resultado real seja ainda menor se excluirmos fundos que investem parcialmente ou totalmente no exterior. Se mesmo assim você deseja investir em FIAs, opte por aqueles com maior patrimônio líquido e menor taxa de administração para melhorar suas chances.

Referências:

SHARPE, William F. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. The journal of finance, v. 19, n. 3, p. 425-442, 1964.

CARHART, Mark M. On persistence in mutual fund performance. The Journal of finance, v. 52, n. 1, p. 57-82, 1997.

FAMA, Eugene F.; FRENCH, Kenneth R. The cross‐section of expected stock returns. the Journal of Finance, v. 47, n. 2, p. 427-465, 1992.

FAMA, Eugene F.; FRENCH, Kenneth R. A five-factor asset pricing model. Journal of financial economics, v. 116, n. 1, p. 1-22, 2015.

LAES, Marco Antonio; DA SILVA, Marcos Eugênio. Performance of mutual equity funds in Brazil–A bootstrap analysis. Economia, v. 15, n. 3, p. 294-306, 2014.

NEFIN - USP: https://nefin.com.br/data/risk_factors.html

FIRE Jovem

FIRE Jovem - Março 2022 R$ 102.906 (+0,58%) - Chegada aos 100k!

É isso, meus amigos, depois de três anos do meu início formal nos investimentos, quando ainda era um mero estagiário, atingi essa que pode ser considerada a primeira conquista relevante no caminho até a independência financeira. Meu patrimônio investido finalmente rompeu a marca dos 6 dígitos e ultrapassou a marca de de 100 mil reais investidos! Sei que o caminho é longo e ainda faltam muitos '100 mil' pra alcançar a tão sonhada independência financeira, mas é gratificante conquistar os primeiros cem mil. E que venham mais, para todos nós!

Depois de um início conturbado em 2022, com a guerra derrubando as rentabilidades e jogando o resultado de fevereiro lá no chão, tivemos o primeiro mês com rentabilidade positiva em 2022. Minhas ações nacionais caminharam em linha em o IBOV e subiram 5,75% em março, como elas representam cerca de 30% da carteira, esse foi o principal motivo para a rentabilidade positiva. Fundos Imobiliários (+1,10%), Criptomoedas (+ 14,76%), ETF XMAL11 (+8,16%) e Títulos Públicos (+2,08%) também deram sua contribuição para aumentar o patrimônio. Como nem tudo são flores, a forte queda do dólar impactou fortemente meus investimentos no exterior, que caíram 7,38% e representam cerca de 23% do patrimônio total. Com isso, a rentabilidade final no mês de março foi de +0,58%, uma variação modesta quando comparada aos 6,06% do IBOV ou até os 0,93% do CDI.

Abaixo vocês podem acompanhar a rentabilidade histórica da minha carteira medida com regime de cotização. Mesmo com a sova que estou tomando para o IBOV em 2022 (-2,35% x +15,98%) a rentabilidade história continua levemente acima da Bolsa Brasileira, possivelmente no mês que vem veremos o IBOV batendo minha carteira ao considerar toda a série histórica, veremos...

Em resumo, os números da carteira referentes ao mês de março são os seguintes:

Patrimônio Total: R$: R$ 102.906 (R$ 91.168 em fev/22)

Variação Patrimonial: + 12,84% (vs. fev/22)

Rentabilidade no mês: +0,58% (-2,51% fev/22)

Rentabilidade Acumulada Início (fev/2019): 26,44% (calculada por regime de cotização)

Como devem imaginar, se a rentabilidade foi medíocre e o patrimônio aumentou consideravelmente só há uma explicação: um forte aporte de grana. E foi justamente isso que aconteceu, aproveitei o pagamento da participação nos lucros da empresa e fiz um grande aporte que foi distribuído em: 

1) ETFs Internacionais (+3,5k): IEFA, IEMG, QUAL, EEMV e PXH - investi com o dólar a R$ 4,94 no início do mês.

2)  Tesouro Pré-Fixado 2029 e Tesouro IPCA+ (+ 3k): aproveitei as excelentes taxas do tesouro para investir mais uma grana neles e fixar a rentabilidade na casa dos 10% a.a líquidos, de lá pra cá as taxas já deram uma boa baixada.

3) ETF XMAL11 (Small Caps nacionais) (+1,5k): estou pensando seriamente em deixar de investir em ações individuais, por ora estou comprando o ETF XMAL11 que tem a menor taxa de adm para small caps brasileiras.

O resto do aporte foi destinado ao Caixa, que na prática rende 100% do CDI. Com isso, a alocação final da carteira do FIRE Jovem ficou assim:

Em abril devo aproveitar a queda do dólar e aportar novamente nos ETFs no exterior, diminuindo meu preço médio do dólar. Meu objetivo é chegar a ~30% do patrimônio investido diretamente no exterior, o que devo alcançar até o final do ano se tudo der certo. Localmente provavelmente irei investir em FIIs pois estão ficando um pouco distantes do alvo de 10%.

Sobre renda passiva: o mês de março foi muito generoso, ficando em segundo lugar em maior quantia recebida desde o início da carteira. Com alguns pagamentos de JCP e Dividendos de ações nacionais como ITSA3, EGIE3, BBAS3 e MYPK3 (entre outras) e o pagamento trimestral de alguns ETFs no exterior recebi um total de R$ 371,15 em março, uma bela quantia para este jovem em início de jornada.

Já os gastos em março foram bem altos, principalmente devido ás férias que tirei na última semana, mas tenho plena consciência que foi um dinheiro muito bem gasto em duas viagenzinhas com a minha companheira pelas praias e montanhas sudestinas. O plano inicial era fazer uma viagem internacional, mas o plano foi destuído pela GOL, que cancelou o voo sem maiores explicações. No fim das contas foi até bom porque nos poupou uma grande dor de cabeça com testes de COVID e aeroportos.

Agora terei mais uma semaninha de férias para descansar e acertar algumas coisas, vou tentar usar o tempo livre para fazer alguns posts extras por aqui, principalmente na a série dos fundos de gestão ativa brasileiros, que já teve o segundo post publicado. Nesta série estou fazendo um estudo para avaliar se os fundos de gestão ativa brasileiros batem o mercado ajustado ao risco usando a linguagem Python. Os dois primeiros posts foram sobre os fatores de risco do mercado e estão muito interessantes e explicativos, neles explico de onde vem a teoria por traz dos fatores de mercado e faço uma análise do desempenho destes fatores no mercado nacional e internacional.

De resto a vida vai muito bem, fiz uma excelente viagem com minha namorada na última semana, visitamos as praias do litoral norte de SP e depois a charmosa colônia finlandesa de Penedo no Rio e Janeiro, foi uma viagem excelente. Tivemos algumas notícias ruins em março que deverão nos impactar financeiramente, mas nada que não possa ser contornado. A vida segue ótima e espero que continue assim. Muita paz a todos e grande abraço.

FIRE Jovem

FIRE Jovem - Os Fundos de Gestão Ativa Brasileiros batem o Mercado? Estudo de Caso com Python (2017-2022) - Parte II

 Olá, caros leitores, antes de mais nada peço que, caso não tenham visto, leiam post anterior desta série. É importante lê-lo para que você tenha uma noção de como a teoria usada nessa análise foi criada, no post fiz uma breve retrospectiva histórica dos fatores de mercado, creio que é uma boa introdução ao tema, confere lá:

Parte I - Os Fundos de Gestão Ativa Brasileiros batem o Mercado?

1. Introdução

Nos últimos anos venho estudando muito sobre o mercado financeiro, vendo vídeos e lendo artigos científicos sobre finanças. Sim, científicos. Pensa comigo, em praticamente todas as áreas temos pesquisadores analisando dados e tirando conclusões sobre temas importantes, como na psicologia, biologia, física, etc... As pesquisas científicas costumam ser embasadas em sólidas evidências e revalidadas por pares dos cientistas ao redor do mundo. Assim, quanto mais robusta for uma evidência, melhor. Com isso novas descobertas são feitas e nós, a população geral, podemos tirar proveito dos avanços promovidos pela ciência. É dessa forma que novos remédios são produzidos, cura para doenças são descobertas e novos modelos de previsão do tempo são desenvolvidos.

O meu questionamento é o seguinte: se você usa as evidências científicas para escolher qual remédio tomar, para definir se tomará vacina ou não, ou até para decidir se é melhor correr ou andar na chuva para se molhar menos, por que não usar as evidências científicas para tomar decisões em um dos pontos mais importantes da nossa vida (e especialmente na Finansfera)? Por que não usar as evidências científicas para investir corretamente? Por que não usar a ciência como base antes de cair na lábia de um guru ou assessor financeiro?

Regressão Multilinear - Exemplo visual com 2 fatores (Horsepower e Weight)

Com base no que há de mais aceito na literatura acadêmica, fiz uma análise da performance de todos os fundos de ações com gestão ativa no Brasil, abrangendo o período de janeiro de 2017 à janeiro de 2022. O principal objetivo desta análise é entender se os fundos de gestão ativa brasileiros conseguem bater o mercado ajustado ao risco, em outras palavras, queremos saber se os gestores possuem alguma habilidade que os capacita a bater o mercado de ações (ajustado pelo risco). Esta análise segue os moldes de alguns dos artigos mais conhecidos no campo da literatura acadêmica sobre finanças, como Fama-French (2015) e Cahart (1997). No Brasil também temos trabalhos conhecidos como o de Laes e Silva (2014).

Para que todos compreendam bem esta análise, vou dividi-la em pelo menos 3 posts, sendo o post de hoje dedicado aos 4 fatores de risco do mercado usados nessa análise: MKT, SMB, HML e WML, irei apresentar quais foram os retornos destes fatores no Brasil e fora dele e porque você deve considerá-los ao fazer seus investimentos. Recomendo fortemente que todos leiam, mesmo os que não se interessam muito pelo tema, pois conhecer estes conceitos poderá te ajudar muito nas suas decisões de investimento. E reforço o pedido de que você leia o primeiro post da série para entender o que estamos discutindo aqui.

2. O Modelo de 4 Fatores no Mundo

Para esta análise iremos usar os mesmos fatores de risco usados por Cahart (1997) e Laes e Silva (2014), que são: 

MKT = Retorno do Mercado - Retorno Taxa Livre de Risco

SMB = Retorno Ações Small Caps - Retorno Ações Big Caps

HML - Retorno Ações de Valor - Retorno Ações Growth

WML = Retorno de Ações com maior retorno recente - Retorno de Ações com menor retorno recente

De acordo com a literatura internacional (Fama French, Cahart e outros), todos estes fatores apresentam retornos esperados positivos e estão presentes em diversos mercados acionários globais. Como já demonstrado (Fama French 2015), a forma como os fatores são definidos não apresenta grande influencia no retorno observado. As principais variações quanto a definição de um fator são: 

1. A métrica a ser usada para definí-lo: por exemplo, para o fator HML podemos usar as métricas de preço sobre valor patrimonial ou preço sobre lucro para separar as ações entre 'valor' e 'crescimento'. Espera-se que independente da forma como seja definido (desde que capture a essência do fator), não devemos esperar grandes alterações nos retornos daquele fator.

2. O ponto de corte: para definir um fator, digamos SMB, é necessário definir um 'ponto de corte' entre quais ações são consideradas 'grandes' e quais são 'pequenas'. Normalmente os pesquisadores seguem dois 'approachs': ou dividem a amostra em duas, usando a mediana da métrica relevante ao fator como ponto de divisão (para SMB seria uma divisão entre ações 'grandes' e 'pequenas' com base no valor de mercado), ou então separam a amostra em 3 pedaços, sendo um deles 'long' no fator (para o caso de SMB seriam Small Caps), outro neutro (para SMB seriam as 'mid caps') e outro short (Big caps para o fator SMB). Neste segundo approach as ações 'neutras' são desconsideradas do cálculo do retorno.

3. Independência com relação a outros fatores: essa aqui é um pouco mais complicada, mas é o seguinte: para evitar problemas de influência de um fator sobre o outro, os pesquisadores podem dividir a amostra estabelecendo 'pesos iguais' de um segundo fator para o cálculo do fator desejado. Explico: digamos que você queira calcular o fator HML e saiba que o fator SMB tem grande correlação com o fator HML, pois ações menores tendem a ser de valor e ações maiores de crescimento (só um exemplo). Para evitar essa influência você poderia primeiro dividir a amostra em ações grandes e ações pequenas, e depois, dentro desses grupos, dividi-los em 'ações de valor' e 'ações de crescmento', totalizando 4 grupos (Small Value, Small Growth, Big Value e BIg Growth), o fator HML poderia então ser definido como a média de Small Value e Big Value subtraída da média de Small Growth e Big Growth. Fazendo isso você dá pesos iguais às ações grandes e pequenas no cálculo do fator 'HML', evitando problemas de influência de um fator sobre o outro. Este procedimento é especialmente importante pois os fatores são calculados com pesos ponderados pelo valor de mercado e não com pesos iguais por ação (por exemplo, o grupo de ações 'valor' tem o retorno calculado pela ponderação do valor de mercado de cada ação, tornando o peso das ações grandes muito maior no resultado final).

Também é importante ressaltar o seguinte: o cálculo do retorno dos fatores é sempre feito após a formação da carteira. Por exemplo: digamos que vamos calcular o retorno do fator tamanho no Brasil em 2021 (SMB), para isso nós dividiríamos as ações listadas na Bovespa em 'Small' e 'Big' com base no valor de mercado em dezembro de 2020. Depois disso, consideraríamos que essa carteira foi mantida por todo o ano de 2021, sendo o fator SMB dado pelo retorno das ações 'Small Caps' (ponderado pelo valor de mercado ou com pesos iguais entre as ações, a depender da metodologia) subtraído dos retornos das ações 'Big Caps'. Note que primeiro definimos a carteira e depois calculamos o retorno, isso é importante para evitar vieses nos dados.

Beleza, mas afinal, qual é o retorno esperado para cada um destes fatores? Para isso irei usar uma tabela do livro "Your Complete Guide to Facotr-Based Investing" para o período de 1927 a 2015 no mercado americano:

Tabela I - Retorno por Fator no Mercado Americano de 1927 a 2015

Algumas definições para evitar confusões: MB significa 'market beta' e corresponde ao fator 'MKT' da nossa análise, Size = SMB, Val. = HML e MOM. = WML. Primeiramente perceba o seguinte: todos os fatores apresentam retorno anualizado positivo no período de 1927 a 2015 no mercado americano, sendo o menor deles de 3,3% a.a (SMB) e o maior de 9,6% a.a (WML). Mais do que isso: para longos períodos (acima de 5 anos), a chance dos fatores apresentarem retornos positivos é muito grande. A título de exemplo: o fator valor apresentou retornos positivos em 86% dos períodos de 10 anos contidos na amostra. Os 'piores' resultados são do fator 'SMB' que apresentou retornos positivos em 77% dos períodos de 10 anos e 86% dos períodos de 20 anos. Ao passo que os fatores MKT e WML apresentaram retornos positivos em mais de 90% de todos os períodos de 10 anos contidos na amostra. Esta tabela mostra que a existência dos fatores de risco é relevante e permanente desde 1927 no mercado americano.

Obs: note que no período de 1927 a 2015 nós temos inúmeros períodos de 10 anos, o primeiro deles seria de 1927-1937, o segundo de 1928-1938, o terceiro de 1929-1939... Bom, espero que você tenha compreendido a ideia. Ao dizer que um fator apresentou retornos positivos em 77% dos períodos de 10 anos, levamos em conta todos os períodos de 10 anos contidos na amostra.

"Mas quem disse que o que acontece no mercado americano representa o mundo todo?" Muito boa pergunta, jovem, é por isso que devemos apresentar evidências de que os retornos provenientes dos fatores ocorrem em outras localidades. A Tabela II a seguir apresenta os retornos dos fatores MKT, SMB e HML nos países emergentes no período de 1992 a 2020 (aqui está faltando o fator WML devido à metodologia usada no por Fama-French), esta tabela foi retirada de um artigo da 'PWL Capital' denominado "Five Factor Investing with ETFs", escrito por Benjamin Felix  .

Tabela II - Retorno dos Fatores MKT, SMB e HML nos países emergentes

Perceba novamente que todos os fatores apresentados na Tabela possuem retornos positivos no período de 1990 a 2020. Note também que esta tabela contém dois fatores que não iremos usar em nossa análise, sendo eles: RMW (lucratividade) e CMA (perfil de investimento). Nos países emergentes notamos que os retornos mais preponderantes são do fator mercado (5,01% a.a) e do fator HML (6,67% a.a). Destaco também a linha 't-stat' que apresenta uma medida estatística da relevância dos retornos observados, quanto maior o t-stat, mais relevante estatisticamente será o retorno. Para t-stat acima de 2 podemos afirmar com, pelo menos, 95% de certeza que os retornos observados são diferentes de 0% a.a. Sob a ótica do t-stat os retornos do fator SMB nos países emergentes não são estatisticamente relevantes, esse é um fenômeno conhecido e podemos abordá-lo mais em outros posts (caso vocês queiram).

Agora, mais importante do que o retorno positivo dos prêmios de risco é a correlação entre eles, pensa comigo: do que adiantaria os fatores apresentarem prêmios positivos (com MKT e WML sendo maiores), se todos eles estão fortemente correlacionados e não reduzem o risco da sua carteira? Uma vez que todos eles são compostos de ações e compõem o mercado acionário, um desavisado poderia imaginar que os fatores estão fortemente correlacionados entre si e não teria porque apostar neles. É aí é que você se engana. Veja na Tabela a seguir a correlação entre os fatores no período de 1964 a 2015 nos EUA:

Tabela III - Correlação entre os Fatores de Risco no Mercado Acionário americano

Com esses valores podemos ter uma ideia do quanto um fator se assemelha (ou se diferencia) de outro, sendo que a correlação sempre fica entre -1 e 1, sendo '-1' um comportamento inverso de um fator com relação ao outro (quando um sobe o outro desce), '1' é um comportamento idêntico (como mostram as correlações de um fator com relação a ele mesmo) e '0' uma completa descorrelação das variáveis (não há qualquer conexão entre elas).  Vamos lá: a maior correlação (positiva ou negativa) encontrada para um fator com relação ao outro foi de apenas 0,29 (Market - SMB), isso é um forte indicativo de que os fatores (na forma como foram definidos neste cálculo) são pouco correlacionados entre si e, portanto, ao investir em mais de um deles ao mesmo tempo o risco da sua carteira seria reduzido! É aqui que está a mágica: apesar de todos os fatores serem compostos por ações e estarem dentro do mercado acionário, eles podem ter correlações baixas, ou até negativas, como é o caso de HML e MKT ou MKT e WML, dessa forma oferecem redução do risco da carteira. 

Para se ter uma ideia do efeito da baixa correlação entre os fatores, os autores do livro 'Your Complete Guide to Factor-Based Investing' fizeram uma simulação com uma carteira composta de 25% em cada um dos quatro fatores principais (MKT, SMB, HML e WML), esta carteira apresentou retornos positivos em 100% dos períodos de 10 ou 20 anos na amostra que vai de 1951 a 2008. Novamente, é aqui que mora a beleza da coisa. Isso mostra não só que os fatores são independentes entre si, mas que eles trabalham em conjunto para reduzir a exposição ao risco da carteira. Para entender visualmente o fato dos fatores serem pouco correlacionados veja este gráfico que inclui os 5 fatores de Fama-French (mas não inclui WML), retirado do mesmo report da PWL Capital citado anteriormente:

Este gráfico apresenta o retorno anualizado (últimos 10 anos) para cada um dos 5 fatores de Fama-French no período que vai de 1973 a 2020. Perceba como as curvas se comportam de forma diferente. Por exemplo: a curva do fator mercado (amarela) parece se comportar de forma oposta à curva do fator valor (HML), indicando que há uma correlação negativa entre elas (e benéfica para redução do risco da carteira). As demais curvas também apresentam comportamentos diferentes, apesar de não tão discrepantes quanto MKT e HML, sendo, portanto, interessante adicionar os demais fatores à carteira com o objetivo de reduzir o risco total. 

3. O Modelo de 4 Fatores no Brasil

Pô, legal essa palestrinha sobre o comportamento dos prêmios de risco ao redor do mundo, mas vamos ao que interessa: e o Brasil? E aqui na nossa terrinha, como essa coisa de fatores funciona? Obviamente eu não poderia deixar de trazer estes dados para vocês. Para isso, vou me basear em duas fontes principais: primeiramente no trabalho de Silva e Laes (2014), em que os autores fizeram uma análise dos fundos de ação brasileiro de 2002 a 2012, e também nos dados publicados pelo Núcleo de Pesquisa em Economia Financeira da USP (NEFIN).

No trabalho de Laes e Silva os autores calcularam os seguintes retornos para os fatores de risco no mercado brasileiro no período de janeiro de 2002 a agosto de 2012:

Tabela IV - Retorno do fatores de mercado no mercado brasileiro (2002-2012) - retirado de Laes e Silva (2014)

O que se nota aqui é que na maior parte dos anos os fatores apresentaram resultados positivos, apesar disso, alguns dos anos de queda parecem ser bastante intensos, como os -53,3% do fator MKT e -43,4% de SMB em 2008 (crise do subprime) ou os sucessivos retornos negativos do fator HML nos anos de 2010 a 2012. Nota-se que durante a crise de 2008, enquanto o mercado caiu fortemente, os fatores HML e WML apresentaram retornos de +24,9%, evidenciando mais uma vez a importância da diversificação e da baixa correlação entre os fatores. Outro ponto interessante é a alta volatilidade do fator WML (MOM), que apresentou ganhos ou perdas acima de 15% em todos os anos, exceto 2003, 2009 e 2010. 

De acordo com a metodologia usada pelos autores, eles faziam rebalanceamentos trimestrais das ações, obedecendo um critério de liquidez mínima para que as ações fizessem parte do portfolio. Além disso, os autores ponderaram os portfolios 'long' e 'short' com base na capitalização de mercado das empresas e também dividiram as amostras de cada fator em 'long', 'short' e 'neutro', como eu descrevi anteriormente. Estou explicando a metodologia usada pois iremos ver retornos substancialmente diferentes ao comparar com os resultados obtidos pelo NEFIN.

Na metodologia do NEFIN, os rebalanceamentos são feitos anualmente, além disso as ações são dividas em 'long', 'neutras' e 'short' para cada um dos fatores (assim como em Laes e Silva). Um ponto importante é que só são consideradas ações que foram negociadas em pelo menos 80% dos dias do ano anterior e com volume diário mínimo de R$ 500 mil reais. Vale dizer que o NEFIN calcula os fatores com duas formas de ponderação: por valor de mercado (que dá peso maior às ações com maior market cap.) ou dividindo igualmente o peso das ações. Os resultados apresentados aqui dizem respeito ao portfolio ponderado pelo valor de mercado (mais usado na literatura). Destaco também que na metodologia adotada para o cálculo dos retornos do NEFIN não fica claro se eles consideram empresas que saíram da listagem atual da Bovespa, o que evitaria um viés de sobrevivência nos dados. Como este é um fenômeno conhecido e os pesquisadores do NEFIN são muito sérios, presumo que a amostra não contenha viés de sobrevivência, mas não posso afirmar com 100% de certeza.

Um adendo: os retornos do fator MKT foram calculados diretamente por mim, sendo eles dados pelo retornos diários do IBOV subtraídos do CDI (diário) no período de janeiro de 2001 a janeiro de 2022.

Tabela V - Retornos Long, Neutral e Short dos Fatores de Mercado no Brasil, calculados de janeiro de 2001 a janeiro de 2022, fonte: NEFIN e cálculos prórprios.

Primeiramente vamos analisar o retorno anualizado dos fatores: destaca-se o altíssimo retorno do fator momentum (WML), o que indica que essa estratégia pode ser interessante de ser aplicada no Brasil (com algumas ressalvas relacionadas ao alto giro de patrimônio e maiores taxas). O fator HML apresentou baixos retornos anuais, da ordem de 0,30% a.a, com as ações 'valor' superando levemente as ações 'growth' no período. Por fim, destacam-se os retornos negativos dos fatores SMB (a Tabela II já dava sinais deste menor retorno nos países emergentes) e, mais surpreendentemente, o retorno negativo do fator MKT, dado pela subtração do IBOV e CDI. Como o leitor bem deve saber, o Brasil é um país com juros historicamente altos e com uma Bolsa de Valores altamente atrelada à commodities e setor bancário, apesar do retorno anualizado nominal do IBOV ser respeitável (9,88% a.a), a resultante do fator mercado é negativa devido aos altos retornos oferecidos pelo CDI, totalizando 11,56% a.a.

Outro ponto interessante é o seguinte: todos os fatores, com exceção do fator MKT, apresentaram retornos anualizados da parte 'long' (ou comprada) maiores do que a parte 'short' (vendida). Isso indica que ações menores performaram melhor que maiores (SMB), ações de valor performaram melhor que ações de crescimento (HML) e que ações 'vencedoras' no curto prazo vencem ações 'perdedoras' no curto prazo (WML), este último é ainda mais evidente que os demais. Talvez você esteja se perguntando: "Mas como o retornos 'long' foi maior que o 'short' e mesmo assim o retorno anualizado do fator SMB foi negativo?". Bom, isso está relacionado à sequência com que os retornos ocorrem, por exemplo, se nos anos iniciais (2001, 2002...) desta amostra o retorno das ações 'Big' for muito maior que das ações 'Small', os retornos inicias do fator SMB serão negativos, sendo necessário 'compensar' com retornos bem maiores no futuro. Assim, apesar do retorno anualizados das ações menores ser maior que das ações maiores, devido à sequência do retorno (e o fato da carteira SMB ser 'vendida' em ações Big Caps), o resultado é um retorno anualizado negativo para SMB.

Note também que a maior parte dos portfolios (long, short e neutral) bateram o IBOV no período de 2001 a 2022, com exceção da porção 'short' do fator WML. Em certa medida os retornos maiores são esperados devido à menor diversificação destes portfolios, aumentando o risco. A menor diversificação é especialmente forte nos anos iniciais da amostra, quando cada portfolio 'long'/'neutral'/'short' continha de 12 a 14 empresas somente, já nos anos mais recentes a média de empresas por portfolio está acima de 40. Além disso, as ações consideradas nos portfolios incluem todas ações listadas no IBOVESPA, incluindo ações menores (e mais arriscadas), ao passo que o IBOV incluem apenas ações com grande liquidez.

Por fim, ainda sobre a Tabela V, os retornos anualizados obtidos pela metodologia utilizada pelo NEFIN são diferentes daqueles obtidos por Laes e Silva, especialmente devido à diferença no período de rebalanceamento (trimestral em Laes e Silva x anual NEFIN). Existem outras causas possíveis para essa diferença, mas não tenho acesso à metodologia detalhada usada pelos pesquisadores. 

Agora vamos dar uma olhada na correlação histórica dos fatores de mercado no Brasil. Primeiramente vamos vejamos o gráfico dos retornos acumulados para cada fator no prazo anterior de 12 meses. Os dados abaixo foram coletados do site do NEFIN (com exceção do fator MKT), sendo os portofolios ponderados pelo valor de mercado.

Da figura acima nota-se que as curvas MKT (azul) e SMB (laranja) apresentam comportamento semelhante no período de 2001 a 2022, uma vez que tendem a subir e descer conjuntamente. Por outro lado, as curvas de HML e WML se comportam de forma mais independente, dando a entender uma menor correlação com as demais curvas. No gráfico também destaca-se o pico de retorno nos 12 meses anteriores à janeiro de 2017 do fator HML, chegando a impressionantes 191% de retorno. Este período foi também de grande crescimento para a bolsa brasileira, mas as razões dos retornos exorbitantes do fator HML devem ser estudadas mais a fundo (talvez em um próximo post). Notem também que a curva WML (amarela) apresenta um comportamento antagônico à curva MKT (azul), sendo uma indicação de correlação negativa entre elas. 

Por fim, a Tabela VI a seguir apresenta a correlação dos retornos anuais dos fatores MKT, SMB, HML e WML no Brasil de 2001 a 2022 utilizando a metodologia adotada pelo NEFIN com os portfolios ponderados por valor de mercado. 

Tabela VI - Correlação dos Retornos Anuais dos Fatores de Risco (MKT, SMB, HML e WML) no mercado acionário brasileiro de 2001 a 2022

Nesta tabela vemos a 'tradução' do comportamento do gráfico apresentado anteriormente. Como fica evidente, os fatores MKT e SMB apresentaram uma fortíssima correlação nos retornos anuais (0,74), por outro lado HML é relativamente descorrelacionado do fator mercado (0,17) e o fator WML apresenta correlação negativa com todos os outros fatores, sendo este um ponto interessante para a diversificação dos investimentos neste fator (se possível). Em termos mais práticos, podemos concluir que comprar ações de valor (HML) trouxe uma boa diversificação com relação aos retornos de mercado no período de 2001 a 2022, já a compra de ações pequenas (e ficar vendido nas grandes) pareceu se comportar de forma muito semelhante ao mercado brasileiro em termos de retornos.

Destaco aqui que temos um período relativamente curto de análise disponível (21 anos), sendo as correlações dos retornos anuais pouco robustas em termos de quantidade de dados. Se fizéssemos a análise da correlação dos fatores para os retornos mensais, veríamos um comportamento semelhante, mas com uma correlação muito menor entre SMB e MKT (0,21) e maior entre HML e MKT (0,42).

Por último, comparando a correlação dos fatores de mercado brasileiros com os da bolsa americana, notamos um comportamento semelhante no 'sinal' da correlação entre os fatores MKT-SMB e MKT-SMB, no entanto a correlação positiva de MKT-HML no Brasil não se reflete no mercado americano (0,17 x -0,27). A correlação negativa entre momentum e os demais fatores é observada em ambas as amostras. Em termos de intensidade, a correlação dos retornos mensais de SMB-MKT (0,21) se mostrou bastante próxima daquela obtida na bolsa americana (0,29), já em termos anuais a forte correlação SMB-MKT no mercado local (0,73) provavelmente não é observada nos EUA.

4. Conclusão

Como vimos aqui, os 4 principais fatores de mercado apresentam retornos positivos e significativos no cenário internacional, incluindo a bolsa americana e mercados emergentes, sendo, portanto, uma forma interessante de obter maiores retornos com ações. Além disso, os fatores apresentam correlações baixas entre si, sendo um forte indício positivo para a diverisificação e redução do risco ao focar em mais de um fator.

Já o cenário brasileiro é um pouco diferente, especialmente pelos retornos negativos dos fatores MKT (devido aos altos juros nacionais) e SMB (devido à sequência de retornos prejudicar o fator, apesar das small caps perfomarem melhor). Por aqui também vimos que as correlações entre os fatores são relativamente semelhantes às do mercado internacional, sendo apenas a correlação entre HML-MKT significativamente diferente (sinal invertido). 

No próximo post iremos usar os dados relativos aos fatores de risco MKT, SMB, HML e WML no Brasil para finalmente responder se os fundos de ação brasileiros conseguem oferecer um retorno ajustado ao risco maior do que o esperado. Em outras palavras, queremos descobrir se os gestores de fundo possuem alguma 'habilidade' não explicada pelos fatores de mercado (ou informações privilegiadas). Garanto que será um post muito interessante.

Bom, caros leitores, este foi o post de hoje. Espero que vocês apreciem o post e o usem para engrandecer seu conhecimento sobre mercado financeiro, foi bem trabalhoso escrevê-lo e fazer as análises, então todo mundo que puder comentar e dar uma moral vai ser de grande ajuda, seja pra criticar ou elogiar!

FIRE Jovem

FIRE Jovem - Os Fundos de Gestão Ativa Brasileiros batem o Mercado? Estudo de Caso com Python (2017-2022) - Parte I

 Olá, caros leitores, o post de hoje será um tanto quanto ousado. 

1. Introdução

Nos últimos anos venho estudando muito sobre o mercado financeiro, vendo vídeos e lendo artigos científicos sobre finanças. Sim, científicos. Pensa comigo, em praticamente todas as áreas temos pesquisadores analisando dados e tirando conclusões sobre temas importantes, como na psicologia, biologia, física, etc... As pesquisas científicas costumam ser embasadas em sólidas evidências e revalidadas por pares dos cientistas ao redor do mundo. Assim, quanto mais robusta for uma evidência, melhor. Com isso novas descobertas são feitas e nós, a população geral, podemos tirar proveito dos avanços promovidos pela ciência. É dessa forma que novos remédios são produzidos, cura para doenças são descobertas e novos modelos de previsão do tempo são desenvolvidos.

O meu questionamento é o seguinte: se você usa as evidências científicas para escolher qual remédio tomar, para definir se tomará vacina ou não, ou até para decidir se é melhor correr ou andar na chuva para se molhar menos, por que não usar as evidências científicas para tomar decisões em um dos pontos mais importantes da nossa vida (e especialmente na Finansfera)? Por que não usar as evidências científicas para investir corretamente? Por que não usar a ciência como base antes de cair na lábia de um guru ou assessor financeiro?

Assim, com base no que há de mais aceito na literatura acadêmica, fiz uma análise da performance de todos os fundos de ações com gestão ativa no Brasil, abrangendo o período de janeiro de 2017 à janeiro de 2022. O principal objetivo desta análise é entender se os fundos de gestão ativa brasileiros conseguem bater o mercado ajustado ao risco, em outras palavras, queremos saber se os gestores possuem alguma habilidade que os capacita a bater o mercado de ações (ajustado pelo risco). Esta análise segue os moldes de alguns dos artigos mais conhecidos no campo da literatura acadêmica sobre finanças, como Fama-French (2015) e Cahart (1997). No Brasil também temos trabalhos conhecidos como o de Laes e Silva (2014).

Para que todos compreendam bem esta análise, vou dividi-la em pelo menos 3 posts, sendo o post de hoje dedicado à teoria financeira que embasa o que vou apresentar a vocês. Recomendo fortemente que todos leiam, mesmo os que não se interessam muito pelo tema, pois conhecer estes conceitos poderá te ajudar muito nas suas decisões de investimento.

2. O Fator de Risco 'Mercado'

Antes de mais nada, para compreender minimamente este estudo, você precisa saber que existem alguns prêmios de risco no mercado de ações que permitem ao investidor obter retornos esperados maiores se sua exposição à estes prêmios for alta. O prêmio de risco mais conhecido é o chamado 'fator mercado', que seria o risco não-diversificável de todo o mercado acionário brasileiro. Ele é considerado um prêmio de risco pois no longo prazo as ações da bolsa brasileira (como um conjunto), tendem a oferecer retornos maiores do que a taxa livre de risco do mercado, que podemos considerar como sendo a taxa do DI ou a SELIC. 

Assim, a depender da exposição de um dado portfolio ao prêmio de risco do mercado (que chamaremos de 'MKT' daqui pra frente), pode-se esperar retornos maiores ou menores. Vamos imaginar que o prêmio ''MKT' do mercado brasileiro seja dado pela diferença entre o retornos do IBOV e do CDI em um dado período e vamos supor que temos dois portfolios diferentes:

Portfolio 1: 50% CDI + 50% IBOV

Portfolio 2: 100% IBOV

Você concorda comigo que o Portfolio 2 possui uma exposição mais alta ao risco não-diversificável ('MKT') e, portanto, possui uma expectativa de retorno maior do que o Portfolio 1? Assim, se o Portfolio 2 obtiver retornos maiores que o Portfolio 1 no longo prazo, uma parte deste retorno maior poderá ser explicada pela maior exposição do Portfolio 2 ao risco de mercado. Para os exemplos acima, a exposição (chamada de beta) do Portfolio 2 seria de Beta = 1, já para o portfolio 1 seria de aproximadamente Beta = 0,5.

Mas não para por aí, um investidor poderia criar um portfolio somente com empresas altamente voláteis e que estão altamente expostas ao risco de mercado 'MKT', neste caso, o portfolio deste investidor teria uma exposição ao risco de mercado ainda maior que o IBOV, chegando a um Beta de 1,5 por exemplo. Neste caso, o retorno esperado deste investidor seria ainda maior do que o retorno esperado do Portfolio 2 (ao preço de um risco maior).

Não irei me aprofundar em como o a exposição (beta) é obtido, mas, basicamente, você precisa coletar os retornos (diários, semanais ou mensais) do portfolio a ser analisado ao longo do tempo e comparar com os retornos do fator de mercado no mesmo período. Com estes dados, basta fazer uma regressão linear dos retornos do portfolio com relação aos retornos do mercado ('MKT'), o beta será a inclinação (coeficiente angular) dessa regressão linear. Veja o exemplo real abaixo dos retornos do fundo 'BRADESCO BA FUNDO DE INVESTIMENTO EM COTAS DE FUNDOS DE INVESTIMENTO EM AÇÕES' com relação aos retornos do mercado brasileiro. Para este exemplo eu coletei os retornos mensais do fundo citado acima (subtraídos da variação do DI) de janeiro de 2017 à janeiro de 2022 e comparei com os retornos do IBOV (subtraídos do DI) no mesmo período:

Percebe como os retornos do fundo (eixo y) são praticamente iguais aos retornos do mercado (eixo x)? Ao analisar o beta (coeficente angular) dessa regressão linear vamos obter um valor de 0,991, ou seja, os retornos do fundo são praticamente iguais aos retornos do IBOV, sendo muito provável que este fundo invista unicamente no IBOVESPA. Agora vejamos o comportamento de um fundo que investe em ações mais voláteis (e que presumimos um beta maior):

Temos que prestar atenção em duas coisas neste segundo gráfico: a primeira é que os pontos estão mais dispersos, o que indica que o investimento neste fundo é feito em outros ativos que não só o índice BOVESPA. Além disso, devemos notar que a inclinação da reta vermelha é maior do aquela na Figura 1 (talvez você não esteja percebendo visualmente porque o eixo y da segunda figura está numa escala maior, começando em -0,8 ao passo que na figura acima começava em -0,3), isso indica que a exposição deste fundo ao risco de mercado é maior do que a do fundo analisado anteriormente. Na prática, o beta deste fundo no período de 2017 a 2022 foi de 1,88, indicando uma exposição ao risco de mercado quase duas vezes maior que a do índice BOVESPA. Para os curiosos, o nome do segundo fundo é MARSUPIAL KANGURU FUNDO DE INVESTIMENTO DE ACOES.

Beleza, espero que com essa breve explicação você tenha entendido que os fundos possuem diferentes exposições (beta) ao risco não-diversificável do mercado e que quanto maior essa exposição, maior será o retorno esperado do fundo (e maior o risco). 

Agora o que é importantíssimo salientar: se o Fundo 2 possui um beta maior (risco maior) e obtém retornos maiores que o Fundo 1 (com beta menor), não quer dizer que o gestor do Fundo 2 é, necessariamente, melhor, apenas quer dizer que ele está correndo mais riscos e obtendo um retorno maior por isso. Nós só poderemos concluir que o gestor do Fundo 2 é melhor que o gestor do Fundo 1 se o retorno maior obtido por ele (ajustado ao risco) não puder ser explicado pela maior exposição ao risco 'MKT' dentro de um intervalo estatístico relevante. Ou seja, se fizermos uma análise estatística e comprovarmos que todo o retorno excedente do fundo 2 com relação ao fundo 1 é explicado pelo fato dele correr um risco maior, quer dizer que não temos evidência nenhuma de que o gestor do fundo 2 é melhor, ele apenas está correndo um maior risco. E por que ele está se expondo a um maior risco? Porque está investindo em ações mais voláteis com alta exposição ao risco não-diversificável do mercado.

*Se você não entendeu o parágrafo acima, peço que releia com atenção, porque ele será a chave para compreender as análises posteriores.

3. Os Outros Fatores de Risco do Mercado

Agora vamos entrar em um pouco de história: o fator de risco descrito na seção anterior (o risco de mercado e o beta), foi apresentado de forma objetiva ao mundo na década de 1960 por alguns estudiosos importantes, sendo eles: Jack Treynor (1961, 1962), William F. Sharpe (1964), John Lintner (1965) e Jan Mossin (1966). Com este modelo era possível explicar de 60% a 80% dos retornos de um dado portfolio, sendo os 40%-20% restantes explicados por uma suposta 'habilidade' do gestor do portfolio em escolher ações ou investimentos corretos.

Mas em 1992 uma nova bomba foi jogada no mercado financeiro: os professores Eugene Fama (laureado Nobel em 2013) e Kenneth French da Universidade de Chicago publicaram o artigo "The Cross Section of Expected Stock Returns", introduzindo um novo modelo para explicação dos retornos de um portfolio, o chamado modelo de 3 fatores de Fama-French. Neste novo modelo, os professores expandiram o modelo anterior (chamado de CAPM), introduzindo dois novos fatores de risco: o fator 'tamanho' (size no inglês) e o fator 'valor' (value no inglês).

Professores Eugene Fama (esquerda) e Kenneth French (direita)

Estes dois perspicazes pesquisadores perceberam o seguinte: os portfolios que continham ações de menor tamanho ('small caps') ou ações de valor (relação alta entre valor patrimonial e valor de mercado, ou alto Book to Market no inglês) tendiam a apresentar retornos maiores que não eram explicados pelo modelo CAPM apresentado anteriormente. Isso fez com que eles levantassem a seguinte hipótese: se a maioria dos portfolios com ações 'small caps' ou ações de valor apresentam retornos maiores, pode ser que estas ações contenham um risco maior embutido no preço e, por isso, oferecem retornos maiores. 

Se essa hipótese for verdadeira e houver um prêmio de risco para essas ações, pode ser que uma parte daqueles 20%-40% dos retornos não explicados pelo modelo CAPM sejam explicados pela exposição às ações de menores capitalizações (small caps) ou às ações de valor (alto B/M). Com isso em mente Fama e French construíram um novo modelo de precificação dos ativos, introduzindo dois novos fatores, sendo eles:

Fator Tamanho ('Small minus Big' ou SMB): dado pela diferença dos retornos entre as ações de menor valor de mercado com relação às ações de maior valor de mercado. Simplificando a explicação: para determinar o retorno do fator SMB em um dado período (dia, semana, mês ou ano), os pesquisadores dividiam as ações da bolsa americana em dois grupos: 'pequenas' e 'grandes', usando como corte 'tamanho de corte' a mediana do valor de mercado das ações da bolsa de Nova York. Depois disso, subtraíam o retorno (ponderado pelo valor de mercado) das Small Caps do retorno (ponderado pelo valor de mercado) das ações maiores (Big Caps), resultando no fator SMB. Ou seja, o fator SMB é uma exposição 'comprada' em ações 'small caps' e vendida (short) em ações 'Big Caps'.

•  SMB = Retorno das Ações Small Caps - Retorno das Ações Big Caps

Fator Valor ('High minus Low' ou HML): dado pela diferença dos retornos entre as ações alto Book to Market com relação às ações de baixo Book to Market. 

O Book to Market é a relação entre o valor patrimonial da empresa dividida pelo valor de mercado, é como se fosse o inverso do indicador P/VPA no Brasil. Assim, empresas com alto B/M (High B/M ou P/VPA) são empresas consideradas 'baratas' ou 'de valor' e possuem um retorno esperado maior, ao passo que empresas de baixo B/M (Low B/M ou alto P/VPA) são consideradas mais 'caras' e são chamas de empresas de crescimento (growth  no inglês). Aqui no Brasil costumamos usar a relação preço/lucro para determinar quais empresas estão 'baratas'. Em última instância, a análise do P/VPA e P/L são muito parecidas e tendem a gerar resultados próximos no cálculo do fator HML, portanto, se for ficar mais fácil pra você, pense nas empresas de valor como sendo as de baixo P/L ou  P/VPA.

Para determinar o retorno do fator HML em um dado período (dia, semana, mês ou ano), os pesquisadores dividiam as ações da bolsa americana em dois grupos: 'high B/M' (valor) e 'low B/M' (crescimento), usando como medida de corte' a mediana do valor de B/M da bolsa de Nova York. Depois disso, subtraíam o retorno (ponderado pelo valor de mercado) das ações com alto B/M do retorno (ponderado pelo valor de mercado) das ações baixo B/M, resultando no fator HML. Ou seja, o fator HML é uma exposição 'comprada' em ações 'valor' e vendida (short) em ações 'crescimento'.

• HML = Retorno das alto B/M ('baratas') - Retorno das ações de baixo B/M ('caras')

Assim, se os pesquisadores estiverem certos, e de fato haver um prêmio de risco maior para ações menores (com relação às maiores) e ações de valor (com relação ás de crescimento), devemos esperar que os retornos HML e SMB ao longo de períodos extensos sejam positivos e estatisticamente validados a um nível de confiança estatístico de 95% (padrão usado em artigos científicos). 

Pois bem, e não foi exatamente isso que eles encontraram? A Imagem abaixo apresenta a média dos retornos mensais dos fatores de Mercado (descrito como Rm - Rf), SMB e HML obtidos por Fama-French entre dezembro de 1963 e dezembro de 2013 no mercado americano, totalizando 606 meses de amostragem. Estes retornos foram obtidos seguindo uma metodologia próxima da mencionada acima (dividindo as ações em dois grupos, usando a mediana como corte).

Referência: FAMA, Eugene F.; FRENCH, Kenneth R. A five-factor asset pricing model. Journal of financial economics, v. 116, n. 1, p. 1-22, 2015. - Table 4 (2 x 2 Factors)

Primeiramente devemos notar que as médias dos retornos mensais para os três fatores são positivas, sendo de 0,50% a.m para o fator de mercado, 0,30% a.m para SMB e 0,28% a.m para HML. Mais importante que isso é o valor do t-statistic (última linha), que é elevado (acima de 2,0) para os três fatores, indicando que podemos afirmar que os retornos são estatisticamente diferentes de 0% a.m com um nível de confiança de 95%. Portanto, com base neste (e em outros resultados), os pesquisadores descobriram que parece haver um prêmio de risco consistente das ações menores com relação às maiores (SMB) e das ações de valor com relação às ações de crescimento (HML), além do já conhecido prêmio de risco do mercado - este mesmo fenômeno foi observado posteriormente em outros mercados que não o americano.

Com a descoberta do prêmio de riscos destes dois novos fatores, Fama e French os incluíram na análise de regressão linear usada no modelo CAPM na tentativa de explicar os retornos dos portfolios de ações. Ou seja, além da exposição ao risco de mercado (MKT), se um gestor estiver muito exposto a ações small caps (alta exposição ao fator SMB) e muito exposto à ações de valor (fator HML), este gestor estará incorrendo em um maior risco e será possível explicar uma boa parte dos retornos deste gestor que excedem o retorno do mercado. 

Esta 'explicação' é feita matematicamente de maneira semelhante ao que fizemos para o modelo apresentado na seção anterior, mas dessa vez, ao invés de comparar os retornos de um portfolio com relação aos retornos do mercado, vamos fazer a comparação com os retornos do mercado, do fator SMB e do fator HML, obtendo uma Regressão Multilinear (a do modelo anterior era somente uma regressão linear). Prometo que essa vai ser a única parte mais complicadinha, mas vamos lá. A equação que explica os retornos de um portfolio (R it) com relação aos fatores de mercado (R mt - R ft), SMB e HML está apresentada a seguir.

Nesta equação Rft é o retorno da taxa livre de risco (CDI ou SELIC) em um dados mês (ou período) 't', Rit é o retorno do portfolio 'i' no mês 't', Rmt é o retorno do mercado no mês 't' e SMB e HML são os retornos dos fatores tamanho e valor no mês 't'. Os coeficientes βim, βis e βih representam a exposição do portfolio 'i' aos fatores de mercado, SMB e HML (respectivamente). Perceba que o primeiro dos betas listados aqui é o mesmo beta citado no modelo anterior (CAPM). Assim, analisamos os retornos mensais do portofolio 'i' ao longo de muitos meses e comparamos estes retornos com os retornos do mercado, SMB e HML, fazendo uma regressão multilinear e calculando à exposição (beta) a cada um dos fatores. Analogamente ao que expliquei no modelo anterior, um beta = 1 indica que o portofolio segue exatamente aquele fator, um beta > 0 indica que o portfolio está exposto positivamente àquele fator, e um beta < 0 indica uma exposição negativa (por exemplo, um fundo que só compra empresas grandes terá uma exposição negativa ao fator SMB).

Ficaram faltando dois termos no modelo descrito acima: o primeiro deles ε é apenas um 'residual' do modelo que tende a ser zero. Agora o termo α é extremamente importante. É ele quem explicará se o gestor de um portfolio tem habilidade para bater o mercado ajustado ao risco ou não. Explico: a equação acima é um modelo para explicar os retornos de um dado portfolio com base na exposição (betas) deste portfolio aos fatores de risco do mercado (MKT, SMB e HML). Assim, se os três fatores de risco que mencionamos aqui (MKT, SMB e HML) explicarem completamente os retornos de um dado portfolio ao longo do tempo, devemos esperar que o valor do alfa no modelo (chamado de intercepto) seja estatisticamente igual a zero dentro de um certo intervalo de confiança.

Se por acaso fizemos a regressão multilinear dos retornos de um fundo de ações com relação aos fatores MKT, SMB e HML e encontrarmos que o alfa é estatisticamente igual a zero, podemos afirmar que o gestor deste fundo não tem habilidade para bater o mercado ajustado aos riscos. Ou seja, os retornos que ele obtém são completamente explicados pela exposição aos fatores de risco conhecidos. Por outro lado, se fizermos a regressão e encontrarmos um valor de alfa maior que zero (e significativo estatisticamente), isso indica que o gestor tem habilidade para bater o mercado ajustado ao risco. Este é outro ponto fundamental para que você compreenda as análises apresentadas nos próximos posts.

Beleza, legal, mas qual foi a conclusão que Fama-French chegaram? Bom, você lembra que o modelo CAPM deixava de 20%-40% da variação dos retornos inexplicada após considerar a exposição ao fator de mercado? Pois bem, com a introdução dos fatores SMB e HML e ao fazer uma análise ampla do mercado de ações americano, ficou faltando apenas 10% da variação dos retornos para ser explicada, ou seja, o fator de mercado somado aos fatores SMB e HML explica cerca de 90% da variação dos retornos de um dado portfolio. Além disso, em 2015 Fama e French publicaram um novo artigo chamado 'A five-factor asset pricing model' no qual eles introduziram dois novos fatores, um relacionado à lucratividade (RMW) e outro relacionado à estratégia de investimento da empresa (CMA), com estes dois novos fatores, os pesquisadores conseguiram explicar aproximadamente 95% da variação dos retornos dos portfolios, sobrando muito pouco espaço para a 'habilidade' dos gestores.

Antes de finalizar o post gostaria de comentar sobre um último fator com prêmio de risco atrelado, o fator momentum (MOM ou WML) explorado por Cahart em 1997. Este fator é baseado no fato de que ações que obtiveram os maiores retornos recentes (normalmente no prazo de 6 meses a 1 ano), tendem a apresentar maiores retornos no curto prazo posterior, ao passo que ações que apresentaram menores retornos recentes tendem a apresentar menores retornos no curto prazo posterior (estas tendências inclusive são muito exploradas por traders). Resumindo: ações que performaram bem nos últimos tempos tendem a continuar performando bem (ações vencedoras ou winners), ao passo que ações que performaram mal tendem a continuar performando mal (ações perdedoras ou losers), por isso o nome deste fator é Winners minus Losers ou WML. Vale mencionar que este fator é particularmente forte no mercado brasileiro, com um retorno de 13,88% ao ano no período de 2001 a 2022 segundo o Núcleo de Pesquisa em Economia Financeira da USP. Guardem esta informação pois iremos usá-la nos próximos posts.

Talvez o post tenha ficado um pouco maçante, mas eu tenho certeza que ele será de extrema importância para explicar os resultados que vou apresentar posteriormente. No próximo post irei apresentar um panorama dos fatores de risco no mercado brasileiro e compará-lo com a literatura acadêmica nacional e internacional, para, aí então, chegarmos na análise final: os fundos de gestão ativa brasileiros batem o mercado? Veremos...

Referências:

SHARPE, William F. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. The journal of finance, v. 19, n. 3, p. 425-442, 1964.

CARHART, Mark M. On persistence in mutual fund performance. The Journal of finance, v. 52, n. 1, p. 57-82, 1997.

FAMA, Eugene F.; FRENCH, Kenneth R. The cross‐section of expected stock returns. the Journal of Finance, v. 47, n. 2, p. 427-465, 1992.

FAMA, Eugene F.; FRENCH, Kenneth R. A five-factor asset pricing model. Journal of financial economics, v. 116, n. 1, p. 1-22, 2015.

LAES, Marco Antonio; DA SILVA, Marcos Eugênio. Performance of mutual equity funds in Brazil–A bootstrap analysis. Economia, v. 15, n. 3, p. 294-306, 2014.

NEFIN - USP: https://nefin.com.br/data/risk_factors.html